一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在A、B两点，下端C点共同拉住一个小钢球，如图所示，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，则（　　）A．烧断细绳的瞬间，小球的加速 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：诸城市模拟难度：来源：

一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在A、B两点，下端C点共同拉住一个小钢球，如图所示，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，则（　　）

A．烧断细绳的瞬间，小球的加速度a=

2cosθ

B．烧断细绳的瞬间，小球的加速度a=gsinθ

C．弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球的加速度a=

2cosθ

D．弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球的加速度a=gsinθ

答案

A、B、对球受力分析，受重力、弹簧的拉力F和细线的拉力T，如图所示：

魔方格

根据平衡条件，有：
F=T=

2cosθ

；
断开细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，故合力变为

2cosθ

，沿着细线的反方向；
故加速度为

2cosθ

，沿着细线的反方向，故A正确，B错误；
C、D、弹簧在C处与小球断开的瞬间，小球受重力和细线的拉力，变为单摆，合力等于重力的切向分力，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ；故C错误，D正确；
故选AD．

核心考点

试题【一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在A、B两点，下端C点共同拉住一个小钢球，如图所示，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，则（　　）A．烧断细绳的瞬间，小球的加速】；主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

空间探测器从某一球表面竖直升空，已知探测器质量为1500kg（设为恒定），发动机推动力为恒力，探测器升空后发动机因故障突然关闭．如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度，发动机的推力分别为（　　）

A．480m，11250N	B．960m，22500N
C．480m，22500N	D．960m，11250N

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某中学生身高1.80m，质量70kg，他站立举臂70kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.25m．如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.70m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3s．求：
（1）他刚离地跳起时的速度大小；
（2）他与地面间的平均作用力的大小．（取g=10m/s²）

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如图所示，一辆长L=2m、高h=0.8m、质量为M=12kg的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ=0.3．当车速为v₀=7m/s时，把一个质量为m=1kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端．问物块落地时，落地点距车前端多远？（取g=10m/s²．）魔方格

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水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m．一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1．（取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动员在运动过程中可视为质点）
（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．魔方格

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航天飞机是可重复使用的载人航天飞行器．美国研制的航天飞机起飞时的总质量m=2.0×10⁶kg，两个固体助推器与轨道器的三台主发动机一起点火，总推力F=3.0×10⁷N．经过两分钟后，两个固体助推器同时关机并与航天器分离，然后靠降落伞落在大西洋海面上，由回收船回收，重新充填推进剂后供下次使用．为了计算方便，作如下简化处理：航天飞机起飞后竖直向上运动，开始运动的l2s内总质量不变，受到的空气阻力不计，取g=10m/s²，试求航天飞机12s末：
（1）速度的大小；
（2）离地面的高度．

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