题目

题型：不详难度：来源：

带负电的小物体A放在倾角为θ（sinθ=0.6，cosθ=0.8）的绝缘斜面上．整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示，物体A的质量为m，电量为-q，与斜面问的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面．
（1）物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由．
（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？

答案

（1）物体A在斜面上先做匀加速运动，后做加速度增大的变加速运动
∵在增加磁场之前物体A受恒力作用，而在增加匀强磁场后，洛伦兹力垂直于斜面向上，速度增大，洛伦兹力增大，滑动摩擦力将减小，合外力增大，则加速度增大．
∴物体A先做匀加速运动后做加速度增大的变加速运动．
（2）在加磁场前，根据牛顿第二定律得
 

mgsinθ+ 1 2 mgcosθ-μFN=ma FN+ 1 2 mgsinθ-mgcosθ=0

解出a=g(1-

1

2

μ)
则得 S=

1

2

at2=

1

2

g(1-

1

2

μ)t2
在物体A离开斜面瞬间  F洛+

1

2

mgsinθ-mgcosθ=0
而F_洛=qvB
解出  v=

mg

2qB

根据能量守恒W_G+W_电=△E_K+Q
则得  mg（L+S）sinθ+qE（L+S）cosθ=

1

2

mv2+Q
将a、v及sinθ=0.6，cosθ=0.8代入上式
得Q=mg(L+

2-μ

4

-gt2)-

m3g2

8B2q2

答：
（1）物体A在斜面上的运动情况是：物体A在斜面上先做匀加速运动，后做加速度增大的变加速运动．
（2）物体A在斜面上运动过程中有mg（L+

2-μ

4

-gt²）-

m3g2

8B2q2

的能量转化为内能．