题目

题型：不详难度：来源：

在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案

（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a₁

由牛顿第二定律有mgsinθ-F_f1=ma₁
F_N1-mgcosθ=0
又F_f1=μF_N1
联立解得　a₁=g（sinθ-μcosθ）=2.0m/s²
（2）根据动能定理，选取从开始到停止，
则有：mgL_ABsinθ-μmgL-μmgcosθL_AB=0-0；
解得：L_AB=50m；
答：（1）人从斜坡滑下的加速度为2m/s²；
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m．