题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一块小磁铁放在铁板ABC的A处，其中AB长x₁=1m，BC长x₂=0.5m，BC与水平面间的夹角为37°，小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现在给小磁铁一个水平向左的初速度v₀=4
m/s．小磁铁经过B处时速率不变（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（g=10m/s）
（1）小磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小；
（3）请分析判断小磁铁能否第二次到达B处．

答案

（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，磁铁与铁板的引力为F=0.2mg，
根据动能定理得
-fx₁=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

代入数据解得vB=

10

m/s
（2）对磁铁在BC段受力分析，有摩擦力f′=μ（mgcos37°+F）．根据牛顿第二定律得
mgsin37°+f′=ma
代入解得a₂=8.5m/s²．
（3）磁铁以初速v_B沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为
x=

v 2B

2a

=

10

17

m＞0.5m
故磁铁会滑出BC面，不会第二次到达B处．
答：
（1）小磁铁第一次到达B处的速度大小是

10

m/s；
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小j 8.5m/s²；
（3）小磁铁不能第二次到达B处．