题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160m．一架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F=1.2×10⁵N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为F_f=2×10⁴N．飞机可视为质点，取g=10m/s²．求：
（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；
（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开．这段时间内航空母舰对地位移大小．

答案

（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a，
由牛顿第二定律可得F_合=F-F_f=ma，
代入数据得a₁=5.0m/s² ．
（2）由运动学公式可知v²=2aL，
代入数据得飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小v=40m/s．
（3）对于飞机x1=v0t+

1

2

at2，
对于航空母舰有x₂=v₀t，
由几何关系：x₁-x₂=L
即有

1

2

at2=L，
代入数据解得t=8s．
飞机离开航空母舰时，航空母舰的对地位移大小x₂=v₀t=80m．
答：（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小为5.0 m/s²；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小为40m/s．
（3）这段时间内航空母舰对地位移大小为80m．