题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，将一个质量为5kg物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，弹簧AB原长为35cm，A端与物体栓接，对B端施加沿斜面方向的力的作用．当物理沿斜面以1m/s²的加速度匀加速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体以同样大小的加速度匀速上滑时，弹簧长度为50cm．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数．

答案

（1）在下滑过程中利用牛顿第二的定律有：
mgsin37°-kx₁-F_f=ma₁
在上滑过程中利用牛顿第二定律有：
kx₂-F_f -mgsin37°=ma₂
联立并代入数据得：k=300 N/m
（2）在向上匀加速运动时有：
mgsin37°-kx₁-F_f=ma₁
F_f =mgsin37°-kx₁-ma₁=10N
μ=

Ff

FN

=

Ff

mgcos37°

=0.25
答：（1）弹簧的劲度系数300N/m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．