题目

题型：不详难度：来源：

（2012年2月江西九江市七校联考）如图所示，一长木板质量为M＝4kg，木板与地面的动摩擦因数μ₁＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m。现给木板以水平向右的初速度v₀＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s²，求：
（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？
（2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

答案

（1）2.4 m/s（2）t₂＝0.6s

解析

（1）木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：
a_m==μ₂g＝4m/s²      ① （2分）  
a_M=＝5m/s²           ②（2分）
设木板与墙碰撞时，木板的速度为v_M，小滑块的速度为v_m，根据运动学公式有：                               ③（2分）
解得      v_M=" 3" m/s                                        ④（1分）
0.6s                               ⑤（1分）
v_m= a_mt="2.4" m/s                                   ⑥（1分）
（2）设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t₂，共同速度为v，以水平向左为正方向，
对木板有    v=v_M－a_Mt₂                                 ⑦（2分）
对滑块有    v=－v_m＋a_mt₂                               ⑧（2分）
代入公式有   3－5 t₂＝－2.4＋4t₂
解得        t₂＝0.6s                                    ⑨（1分）