光滑绝缘水平面AB上有C、D、E三点．CD长L1＝10cm，DE长L2＝2cm，EB长L3＝9cm。另有一半径R＝0.1m的光滑半圆形绝缘导轨PM与水平面相连并 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

光滑绝缘水平面AB上有C、D、E三点．CD长L₁＝10cm，DE长L₂＝2cm，EB长L₃＝9cm。另有一半径R＝0.1m的光滑半圆形绝缘导轨PM与水平面相连并相切于P点，不计BP连接处能量损失。现将两个带电量为－4Q和+Q的物体（可视作点电荷）固定在C、D两点，如图所示。将另一带电量为＋q，质量m＝1´10⁴kg的金属小球（也可视作点电荷）从E点静止释放，当小球进入P点时，将C、D两物体接地，则

（1）小球在水平面AB运动过程中最大加速度和最大速度对应的位置
（2）若小球过圆弧的最高点后恰能击中放在C处的物体，则小球在最高点时的速度为多少?对轨道的压力为多大？
（3）若不改变小球的质量而改变小球的电量q，发现小球落地点到B点的水平距离s与小球的电量q，符合下图的关系，则图中与竖直轴的相交的纵截距应为多大？

（4）你还能通过图像求出什么物理量，其大小为多少？

答案

（1）E点处距E点8cm处（2）1.05m/s N＝1.0´10^－4N （3）（0，-16R²）(4) U_EB=450v

解析

试题分析：（1）设在AB上距D点x cm处场强为0，有

＝

x＝10cm，即距E点8cm处
带电小球最大加速度应在场强最大处即E点处
带电小球最大速度就是场强为零点即距E点8cm处。
（2）小球从最高点水平抛出能击中C点，设速度为v，有：
v＝L

＝1.05m/s
设最高点压力为N，有：N＋mg＝m

，
N＝1.0´10^－4N
（3）带电小球从E开始运动，设E、B电势差为U_EB，经金属轨道从最高点下落，由
动能定理得：Qu_EB-2mgR=mv²/2=mqs²/8R
所以当q=0时，s²=-16R²,即坐标为（0，-16R²）
(4)通过图线的斜率可求出U_EB
K=8RU_EB/mg=0.36×10⁶
U_EB=450v

核心考点

试题【光滑绝缘水平面AB上有C、D、E三点．CD长L1＝10cm，DE长L2＝2cm，EB长L3＝9cm。另有一半径R＝0.1m的光滑半圆形绝缘导轨PM与水平面相连并】；主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两个质量为m的物体A和B紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F₁和F₂，且F₁>F₂，则AB的加速度与AB间的作用力的大小分别为：

A．(F₁+F₂)/m	B．(F₁-F₂)/m
C．(F₁+F₂)/2	D．(F₁-F₂)/2

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如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，A与B紧靠在一起（但不粘连），C紧贴着绝缘地板，质量分别为M_A=2.32kg，M_B=0.20kg，M_C=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B= +4.0×10^-5C，q_C=+7.0×10^-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F，若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s²的匀加速直线运动，则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力F，经时间t 后， F变为恒力。已知g=10m/s²，静电力恒量k=9×10⁹N·m²/c²，