题目
题型:不详难度:来源:
(1)若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少?
(2)若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。
答案
解析
试题分析:(1)小球释放后沿圆周运动,运动过程中机械能守恒,设运动到最低点速度为v,由机械能守恒定律得,碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变,碰钉子前瞬间圆周运动半径为l,碰钉子前瞬间线的拉力为F1,碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2,碰钉子后瞬间线的拉力为F2,由圆周运动、牛顿第二定律得:,
得,
(2)设在D点绳刚好承受最大拉力,记DE=x1,则:AD=
悬线碰到钉子后,绕钉做圆周运动的半径为:r1=l-AD= l-
当小球落到D点正下方时,绳受到的最大拉力为F,此时小球的速度v1,由牛顿第二定律有:F-mg=结合F≤9mg
由机械能守恒定律得:mg (+r1)= mv12
由上式联立解得:x1≤
随着x的减小,即钉子左移,绕钉子做圆周运动的半径越来越大.转至最高点的临界速度也越来越大,但根据机械能守恒定律,半径r越大,转至最高点的瞬时速度越小,当这个瞬时速度小于临界速度时,小球就不能到达圆的最高点了.
设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点,设EG=x2,
则:AG= r2=l-AG= l-在最高点:mg≤
由机械能守恒定律得:mg (—r2)= mv22联立得:x2≥
钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是: ≤x≤
核心考点
试题【如图10所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T,求木块所受摩擦力的大小.
(2)缓慢增大转速,木块随玻璃板缓慢加速,直到从玻璃板滑出.已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出,落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度,滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力,试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ.
A. B. C.F D.
A.20m/s2 | B.25m/s2 | C.30m/s2 | D.40m/s2 |
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0,此时汽车的速度为多大?
A.小球运动的轨迹为抛物线 |
B.小球在平面内的分运动为平抛运动 |
C.小球到达平面时的速度大小为 |
D.小球的运动轨迹与平面交点的坐标为(,,) |
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