题目

题型：不详难度：来源：

（15分）成都是一座来了就不想走的城市，悠闲而不失高雅，前不久，成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会。工作人员在布置舞台时，要用绳索把钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s²），
求：（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。

答案

（1）0.45m            (2) 1606.5J

解析

试题分析：（1）当拉力最大时，h有最小值。对钢琴：F-mg=ma    a="0.4" m/s²
v²=-2ah     h=0.45m  （6分）（用动能定理同样得分）
(2)当减速时间为3s时：     （3分）
（法一）   （4分）
所以，钢琴机械能的机械能减少了1606.5J（2分）
（法二）            （4分）
所以，钢琴机械能的机械能减少了1606.5J（2分）