题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一块均匀木板AB，长为12m，重为200N，距A端3m处有一固定转动轴O，另一端B以绳悬住，使板呈水平状态，绳与木板的夹角为30°。如果绳能承受的最大拉力为200N，现使一个重600N的人在板上行走，则此人在距A端__________m至__________m的范围内是安全的。

答案

2,3.5

解析

当人在O点左侧行走时，当板恰好要逆时针转动时，人走到离O点向左最远处．此时绳子的拉力为零．
当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处．根据力矩平衡条件求解人在板行走的安全距离．
解：当人在O点左侧行走时，当板恰好要逆时针转动时，设人走到离O点左侧距离xm处．
根据力矩平衡条件得：G_人x=G_板L，L=3m，得到x=m=1m，则人距A端距离为3m．
当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处，设离A端距离为y．
G_板L+G_人（y-3）=F?OBsin30°   F=200N，OB=9m，L=3m
代入解得y=3.5m．
故本题答案是：2；3.5