题目

题型：江苏同步题难度：来源：

光滑弯折杆ABC处于竖直平面内，分为倾斜部分AB与水平部分BC，在B点有一小段圆弧与两部分平滑连接，杆AB的倾斜角为37°。有50个相同的带孔小球套在AB杆上，小球能沿杆无碰撞地从AB段上下滑到BC段上，每个小球的质量均为m＝0.02kg，直径d=1cm，现通过作用在最底部的1号小球的水平外力F，使所有小球都静止在AB杆上，此时1号小球球心离水平部分BC的高度H=20cm。（g取10m/s²） 试求 ：
（1）水平外力F的大小；
（2）撤去外力F后，小球沿杆下滑，当第20号小球刚到达水平部分BC上时的速度大小？

答案

解：（1）把50个小球当作一个整体进行受力分析，整体处于平衡状态得：F＝Gtan37°＝7.5N
（2）撤去外力后小球将整体沿杆下滑，各小球速度大小相等，且系统机械能守恒。取小球在BC杆上时重力势能为零，则：
即：
解得：