题目

题型：不详难度：来源：

（12分）图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°斜向下，。

（1）若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的压力多大？
（2）若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？
（3）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数，及最小拉力与水平方向夹角α为多少？

答案

（1）350 N（2）250 N（3）37°

解析

试题分析：工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50 N。
（1）当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：F_N1=G+Fsin30°
解得：F_N1="350" N      （2分）
（2）当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：F_N2+Fsin30°=G
解得：F_N2=250N      （2分）
（3）由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα= μF_N， （1分）
在竖直方向上有：F_N+Fsinα=G                  （1分）
联立可得：，（2分）
所以当α+φ=90°，即tanα=μ时，F有最小值：
（2分）
代入数据可得：μ="0.75" ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）