题目

题型：0130 月考题难度：来源：

轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N。现用挂钩将一重物挂在绳子的结点C处。如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°。求：
（1）此重物的最大重力不应超过多少？（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（2）若轻绳没有打结，将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大？

答案

解：（1）取C点为研究对象进行受力分析如图所示：

由图可知，物体平衡时AC上的张力比BC上大，所以当AC上的张力为最大值120N时，BC上的张力小于120N，由三角形法则或正交分解得重物的最大重力为：
（2）在上图中，由几何关系设AB=s，则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s
若将挂钩换成滑轮，则两根绳子的张力大小相等，对C点受力分析，如图所示

由几何关系cosθ=
由三角形法则或正交分解重物的最大重力为：
则：