题目
题型:山东难度:来源:
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时,刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、l0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U的大小.
(2)求
1 |
2 |
(3)何时刻进入两极板的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.
答案
(1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,
则有 y=
1 |
2 |
由E=
U0 |
l |
1 |
2 |
1 |
2 |
t | 20 |
联立以上三式,解得两极板间偏转电压为U0=
ml2 | ||
q
|
(2)
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
由题,带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=
l |
t0 |
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy=a?
1 |
2 |
带电粒子离开电场时的速度大小为v=
|
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,
则有Bvq=m
v2 |
R |
解得R=
| ||
2qBt0 |
(3)在t=0或2t0时刻进入两极板的带电粒子,在电场中做类平抛运动的时间最长,飞出极板时速度方向与磁场边界的夹角最小,而根据轨迹几何知识可知,轨迹的圆心角等于粒子射入磁场时速度方向与边界夹角的2倍,所以在t=0或2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短.
带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为vy′=at0⑩,
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则tanα=
v0 | ||
|
联立③⑤⑩式解得α=
π |
4 |
π |
2 |
所求最短时间为tmin=
1 |
4 |
带电粒子在磁场中运动的周期为T=
2πm |
Bq |
πm |
2Bq |
核心考点
试题【如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源】;主要考察你对力的合成等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0N | B.1N | C.15N | D.50N |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.可能做匀减速直线运动,加速度大小是2m/s2 |
B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小是5m/s2 |
C.可能做匀变速曲线运动,加速度大小可能是10m/s2 |
D.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5m/s2 |
A.F1一定大于F2 |
B.F1可能小于F2 |
C.F2的方向与水平面成30°角 |
D.F1方向与F2的方向成60°角 |
A.绳的拉力不断增大 | B.绳的拉力保持不变 |
C.船受到的浮力保持不变 | D.船受到的浮力不断减小 |
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