题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是（  ）

A．杆对小环的作用力大于

B．不变，则越大，越小

C．，与、无关

D．若杆不光滑，可能大于

答案

C

解析

试题分析：以整体为研究对象，分析受力情况，如图：

由牛顿第二定律得，得，；故A错误。再对小球研究可知，其合力大小为，等于重力沿杆向下方向的分力，则细线与杆垂直，则由几何知识得，，与环和小球的质量无关，故B错误、C正确。若杆不光滑；把环和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得：沿斜面方向：，垂直斜面方向：，摩擦力：_N，联立可解得：，设，由几何关系知，此时绳应该和杆垂直，对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度，垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡，此时可以求得小球的加速度为，大于整体的加速度，故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故，故D错误。