题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a₁匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a₂；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a₃，如果F=mg，则（　　）

A．a1=a2=a3

B．a1=a2＞a3

C．a1=a2＜a3

D．a1＜a2＜a3

答案

物体以加速度a₁匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
  a₁=（Mgsinθ-μMgcosθ）•

1

M

=gsinθ-μgcosθ
当把物体的质量增加m时，则有
 a₂=

[(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ]

M+m

=gsinθ-μgcosθ
当加一竖直向下的恒力F时
 a₃=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ•

1

M

因此，a₁=a₂＜a₃．
故选C