题目

题型：不详难度：来源：

某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间，



实验步骤如下：
①用游标卡尺测测最滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h₁，B点到水平桌面的垂直距离h₂；
③将滑块从A点静止释放．由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④重复步骤 ③数次，井求挡光时间的平均值

.

t

⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤做出f一cosα关系曲线．
（1）用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）
①斜面倾角的余弦cosα= ；
②滑块通过光电门时的速度v= ；
③滑块运动时的加速度a= ；
④滑块运动时所受到的摩擦阻力f= ；
（2）测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d= ．

答案

①根据数学知识可知：
cosα=

s2-(h1-h2)2

s

故答案为：

s2-(h1-h2)2

s

②由于宽度较小，时间很短，所以瞬时速度接***均速度，因此有：
v=

d

. t

故答案为：

d

. t

．
③应用运动学公式v2-

v

20

=2ax有：
(

d

t

)2=2as，
故解得：a=

d2

2s . t 2

故答案为：

d2

2st2

．
④根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma
将sinθ=

h1-h2

s

，a=

d2

2s . t 2

带入得：f=mg

h1-h2

s

-m

d2

2s . t 2

故答案为：mg

h1-h2

s

-m

d2

2s . t 2

（2）游标卡尺的主尺读数为3.6cm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，因此其读数为为0.1×2mm=0.2mm=0.2cm，所以最终读数为：3.6cm+0.02cm=3.62cm
故答案为：3.62cm．