题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms²）试问：
（1）AO与AB间夹角θ多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少？
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

答案

（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．
对环进行受力分析，则有：
μN-F_Tcosθ=0
N-F_Tsinθ=0
解得：tanθ=

1

μ

=

4

3

得：θ=53°．
（2）又由于AO=30cm，AB=50cm，由数学知识求得：ϕ=90°；
如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：



Gcosθ+F_Tsinθ=mg
F_Tcosθ-Gsinθ=0
解得F_T=8N
（3）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：
Gsinθ=F_Tcosθ
又G=m"g．
解得：m"=0.6kg
答：（1）角θ是53°；
（2）长为30cm的细绳的张力是8N；
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是0.6kg．