题目

题型：不详难度：来源：

一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为μ．一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的．为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示．求水平力F的大小等于多少？

答案

先对m进行研究，受重力mg，斜面支持力N，如图



由于M和m一起向左加速而相对静止，则mg与N合力向左，且合力等于ma．
如图，由数学知识可知
mg⋅tgθ=m⋅a
即a=g⋅tgθ
再对m和M整体研究
在竖直方向是平衡状态，受重力（M+m）g，受地面支持力F_N，且F_N=（M+m）g．
水平方向向左匀加速运动，受向左推力F和向右滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律，有
F-f=（M+m）a
由于
f=μ（M+m）g
将a代入，得
 F=(m+M)g⋅tgθ+μ(m+M)g
故水平力F的大小等于（m+M）g⋅tgθ+μ（m+M）g．