题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m₁的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m₂的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ．若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为β，且θ＜β，则滑块的运动情况是（　　）

A．沿着杆加速下滑	B．沿着杆加速上滑
C．沿着杆减速下滑	D．沿着杆减速上滑

答案

把环和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，
若速度方向向下，则
沿斜面方向：（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a  垂直斜面方向：F_N=（m₁+m₂）gcosθ
摩擦力：f=μF_N
联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
对小球有：
a=gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ=gsinβ
gsinθ-gsinβ=μgcosθ
因为θ＜β，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假设不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以物体沿杆减速上滑，故D正确．
故选D