题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m．人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．人可能受到向左的摩擦力

B．人一定受到向左的摩擦力

C．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大

D．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小

答案

设绳子拉力为T，人与车间的静摩擦力为f，假设车对人的静摩擦力向左，人对车的静摩擦力向右，根据牛顿第二定律，有
T-f=ma
T+f=Ma
解得
T=

1

2

（M+m）a   ①
f=

1

2

（M-m）a    ②
a=

2F

M+m

    ③
由②式可知，当M=m时，无摩擦力；当M＞m时，假设成立，即车对人的静摩擦力向左，人对车的静摩擦力向右；当M＜m时，摩擦力方向与假设的方向相反，即车对人的静摩擦力向右，人对车的静摩擦力向左；故A正确，B错误，D错误；
由③式，加速度与拉力成正比，故C正确；
故选A、C．