题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B．绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为60N的物体．求两段细绳和水平方向的夹角和平衡时绳中的张力T．

答案

因为是一根绳，由绳子的特点可知两端绳子的张力大小相等；两端绳子与水平方向的夹角也相同，设为θ；
设总长度为L，两杆间的距离为S；若设挂钩左侧绳子长度是L₁，则右侧绳子长度是（L-L₁）
那么　L₁×cosθ+（L-L₁）×cosθ=S
即　L×cosθ=S
可知5cosθ=4；
故cosθ=0.8，即夹角为37°；sin37°=0.6；
物体悬挂处受两绳子的拉力及物体向下的拉力，由共点力的平衡条件可知，两拉力的合力与物体的重力等大反向；
由几何关系可知拉力F=

G

2sinθ

=

60

2×0.6

=50N．
故答案为：37°；50．