题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，问：
①撤去F后，物体刚运动时的加速度多大？
②物体做匀减速运动的时间是多长？
③物体从开始向左运动到速度达到最大值，发生的位移多大？

答案

（1）物体刚运动时，水平方向合力为：
F=kx₀-μmg
由牛顿第二定律得：
a=

F

m

=

kx0

m

-μg
（2）物体匀减速的加速度大小为：
a=μg
从弹簧恢复原长开始，物块做匀减速运动，故匀减速运动的位移为：
x=3x₀
由运动学公式得：
x=

1

2

at²
联立解得：t=

6x0 μg

（3）当弹力大小等于滑动摩擦力时，物块速度最大，选静止时的位置为参考位置，物体发生位移为x₁，由胡克定律得：kx₁=μmg
所以：x₁=

μmg

k

答：（1）撤去F后，物体刚运动时的加速度为

kx0

m

-μg
（2）物体做匀减速运动的时间是

6x0 μg

（3）物体从开始向左运动到速度达到最大值，发生的位移

μmg

k