题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是（　　）

A．xA=h，aA=0	B．xB=h+ mg k ，aB=0
C．xC=h+2 mg k ，aC=g	D．xD=h+2 mg k ，aD＞g

答案

A．OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误．
    B．B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=

mg

k

，所以B的坐标为h+

mg

k

，所以B正确．
    C．A、C两点关于B点对称，由A点到B点的形变量为

mg

k

，由对称性得由B到D的形变量也为

mg

k

，所以在C点的形变量为

2mg

k

，所以弹簧弹力F=2mg，F-mg=ma，a=g，x=

2mg

k

，所以C的坐标为h+

2mg

k

，所以C正确．
    D．到达D点时，速度为0，所以到达D点时形变量要大于C点的形变量，所以D的坐标大于h+

2mg

k

，加速度a_D＞g，所以D错误．
故选BC．