题目

题型：不详难度：来源：

240毫米口径的车载多管火箭炮上安装有一种测定风速的装置，其原理如图10所示，一个劲度系数k＝120 N/m，自然长度L₀＝1 m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的．迎风板的面积S＝0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R＝1.0 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω，闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝6.0 V．求(电压表可看做理想电压表)

(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力．

答案

(1)4.5 Ω/m　(2)80 N

解析

设无风时金属杆接入电路的电阻为R₁，风吹时接入电路的电阻为R₂，由题意得：
(1)无风时：U₁＝R₁，解得R₁＝4.5 Ω，
所以金属杆单位长度的电阻r′＝＝Ω/m＝4.5 Ω/m，
(2)有风时：U₂＝R₂，解得R₂＝1.5 Ω，
此时，弹簧长度L＝＝m，
压缩量x＝L₀－L＝m＝m，
由平衡条件得此时作用在迎风板上的风力，
F＝kx＝120×N＝80 N.