某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）魔方格

答案

由单摆周期公式T=2π

可知，l=

4π2

T²，则k=

4π2

，g=4π²k；
由图象可知，图象的斜率k=

LB-LA

，则g=

4π2(LB-LA)

；
由l=

4π2

T²=kT²，l与T²成正比，k=

4π2

是比例常数，由图象可知l与T²成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同．
故答案为：

4π2(LB-LA)

，相同．

核心考点

试题【某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L】；主要考察你对重力等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是______．
A．选细线做为摆线
B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内
C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长
D．计时起止时刻，选在最大摆角处
（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：
①该摆摆长为______ cm．
②如果测得的g值偏小，可能的原因是______．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=______（用k表示）．

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（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为______mm，游标卡尺的读数为______mm．

魔方格

（2）学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

．
为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：T0=2π

，
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

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热门考点

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T₀/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01
在利用单摆测重力加速度的实验中，测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，游标卡尺测得摆球直径为d．用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=______．如果测量摆球直径时，游标卡尺的示数如图所示，则测得摆球的直径是______cm．
利用单摆测重力加速度的实验中，如测出摆线长为L，小球直径为D，n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度g等于______（用以上字母表示），为了减小测量周期的误差，应在______位置开始计时和结束计时．
在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆偏离平衡位置的最大摆角小于5°，完成n 次全振动的时间为 t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为 L，用______测得摆球的直径为 d．若实验时摆线的上端未牢固地系于悬点，量好摆长后摆动中出现松动，则测得的重力加速度的值将______（填“偏小”、“偏大”或者“不变”）．