①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径为______cm，该摆摆长为______ cm，秒表所示读数为______s．
②有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

=______．

答案

（1）直径：主尺：2.1cm，游标尺对齐格数：5个格，读数：5×

=0.25mm=0.025cm，所以直径为：2.1+0.025=2.125cm
摆长：L=绳长+小球半径=97.44+1.0625=98.5025cm
秒表读数：内圈：1.5分钟=90s，外圈：9.8s，（指针准确不估读）所以读数为：99.8s
（2）由单摆的周期公式T=2π

，解得：g=

4π2L

，所以图甲中的图线斜率表示加速度的大小的倒数，由图中我们看出B线加速度大．
重力加速度从赤道到两极逐渐变大，所以北大的同学测出来的加速度大，对应的线为B．
从图乙中，我们可得到：T_b=2s，T_a=

s
由单摆的周期公式T=2π

，解得：L=

gT2

4π2

，所以：
La=

gTa2

4π2

①
Lb=

gTb2

4π2

g22

4π2

②
由①②解得：

故答案为：（1）2.125；98.5025；99.8
（2）B；

核心考点

试题【①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径】；主要考察你对重力等知识点的理解。[详细]

举一反三

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______
A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期．
（3）用十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示，则小球的直径为______mm．
（4）增大单摆简谐振动周期的方法是______．
A．加大摆长 B．加大摆角 C．加大摆球质量D．减小摆球质量
（5）若用L表示摆长，单摆完成20次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=______．魔方格

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某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：

魔方格

（1）重力加速度的表达式g=______．（用上述符号表示）
（2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为970.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图，摆球的直径为______mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图，则t=______s，单摆的周期为______s．求得当地的重力加速度为______m/s²．（取π²=10）
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______
A、测摆线长时摆线拉得过紧
B、摆球在水平面内做圆周运动
C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了
D、开始计时，秒表过迟按下．

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在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式g=

4π2l

计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

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在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是______（多选题）
（A）适当加长摆线
（B）质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
（C）单摆偏离平衡位置的角度不要超过5°
（D）当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期．

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在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角小于5°，实验中某学生所测g值偏大，其原因不可能的是______．
A．实验室离海平面太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．

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