题目

题型：河南难度：来源：

下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某种材料做成的实心球，质量m₁=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂=0.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙．将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放．实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s²．

答案

根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v₁等于它下落到地面时速度的大小，即
v₁=

2gH

，
A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度
v₂=

2gH

．
由题意，碰后A速度为零，以v₂′表示B上升的速度，根据动量守恒，有
m₁v₁-m₂v₂=m₂v₂′，
令h表示B上升的高度，有
h=

v′ 22

2g

．
由以上各式并代入数据，得
h=4.05m．
故木棍B上升的高度为4.05m．