我国的“探月工程”计划于2017年宇航员登上月球．若宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间T；登上月球后，以初速度υ0竖直向上抛出 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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我国的“探月工程”计划于2017年宇航员登上月球．若宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间T；登上月球后，以初速度υ₀竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间t，求月球的半径R．

答案

飞船靠近月球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有：
G

M月m

=mR

4π2

质量为m′的小球在月球上做竖直上抛，
根据运动学规律有：t=

2Vo

g月

物体在月球表面上时，根据重力等于万有引力列出等式：
m′g月=G

M月•m′

由以上各式可求得R =

V0T2

2π2t

答：月球的半径是

V0T2

2π2t

．

核心考点

试题【我国的“探月工程”计划于2017年宇航员登上月球．若宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间T；登上月球后，以初速度υ0竖直向上抛出】；主要考察你对竖直上抛运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s²．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

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热气球以10m/s的速度匀速上升，当离地面120m时从气球上掉下一物体，则物体落地时间为______s，落地时速度大小为______m/s．

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将一个物体以20m/s的初速度竖直向上抛出．物体能上升的最大高度为______m，抛出后3s物体离抛出点的距离为______m．（不计空气阻力，取g=10m/s²）

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以40m/s的初速度竖直上抛一小球，经2s后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求两小球何时相碰，相碰点到抛出点的距离．（g=10m/s²）

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在距地面25m处竖直上抛一球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：（g=10m/s²）
（1）上抛的初速度；
（2）从抛出到落地所需的时间．

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