题目

题型：同步题难度：来源：

某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵（如图），美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s²的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s（g＝10m/s²）。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。

答案

解：设展伞时离地h米，自由下落阶段2g(H₀－h)＝v₁²，匀减速阶段v_t²－v₁²＝2ah
解得h＝83m，v₁＝48.4m/s
自由下落时间t₁＝v₁/g＝4.84s，减速时间t₂＝＝3.17s，t＝t₁＋t₂＝8s<10s，所以能安全着陆。只要下落时间小于10s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆。