题目

题型：不详难度：来源：

从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V₀竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A．若V0＞ gH ，小球b一定能在上升过程中与a球相遇

B．若V0＜ gH ，小球b一定能在下落过程中与a球相遇

C．若V0＞ gH 2 ，小球b和a可能不会在空中相遇

D．若V0= gH ，两球在空中相遇时b球速度为零

答案

设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
h=

1

2

gt²
乙做竖直上抛运动的位移h₂=v₀t-

1

2

gt²
由几何关系 H=h₁+h₂
联立以上各式解得
t=

H

v0

而b小球上升的时间t₂=

v0

g

＞

H g

若V₀＞

gH

，则t₂=

v0

g

而相遇时间t＜

H g

，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故A正确；
若V₀=

gH

，t₂=

v0

g

=

H g

，相遇时间t=

H g

，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确；
在乙下落过程中，甲乙相遇应满足

v0

g

＜t＜

2v0

g

，则：

gH 2

＜v₀＜

gH

，故BC错误；
故选AD．