题目

题型：不详难度：来源：

（18分）如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R₁＝3，下端接有电阻R₂＝6，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：

（1）磁感应强度B；（2）杆下落0.2 m过程中通过金属杆的电荷量q.

答案

(1)   2 T   (2)    0.15 C

解析

试题分析：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s²，则杆进入磁场时的速度（2分）
由乙图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10 m/s²    （1分）
由牛顿第二定律得mg－F_安＝ma  （2分）
回路中的电动势E＝BLv         （1分）
杆中的电流I＝      （1分）
R_并＝         （2分）
F_安＝BIL＝     （1分）
得B＝ ＝2 T   （1分）
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势 （2分）
杆中的平均电流   （2分）
通过杆的电荷量   （2分）
通过杆的电荷量q＝0.15 C  （1分）