题目

题型：同步题难度：来源：

上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30 km.列车开出后先加速，直到最大速度432 km/h，然后保持最大速度行驶50 s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站．假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？

答案

解：列车的最大速度v＝432 km/h＝120 m/s，匀速行驶的位移为x₀＝vt＝6000 m．列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，因此加速段与减速段通过的位移应相等，设为x₁，所用的时间相等，设为t₁，则
x₁＝＝12×10³ m
所用时间t₁＝＝200 s
列车全程的平均速度为＝66.7 m/s
若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同，其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离，所用的时间为t′＝＝800 s，北京到天津所用时间t＝t′＋2t₁＝1200s＝20 min.