如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
(2)若斜面冰道AB的高度为5m，乙同学的质量为60kg，则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？

答案

解：(1)根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度为a₁=gsinθ ①
设甲到斜面底部的速度为v₁，所经时间为

②
当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上运动了时间t₂，则两人的位移关系为

③
要使两人避免相碰，当甲刚追上乙时，乙的速度恰好等于v₁，即v₁=a(t₁+t₂) ④
由①②③④得

(2)甲滑至斜面冰道底部时

要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于v₁由动能定理W_乙=

得W_乙=3000 J

核心考点

试题【如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同】；主要考察你对匀变速直线运动基本公式应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则

[ ]
A.甲物体比乙物体早出发2s
B.第4s末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻
C.在6s末，甲、乙两物体相遇
D.甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度

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(1)B运动加速度的大小；
(2)A初速度的大小v₀；
(3)从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。

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物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L₁所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L₂所用时间相等，求此斜面的长度L．

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汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为12m/s，自行车的速度为4m/s，汽车行驶到自行车旁后立即刹车做加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为[ ]
A.8s，36m
B.8s，32m
C.9s，36m
D.9s，32m

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汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的最佳性能指标：

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距160m，甲车先起动，经过一段时间t₀乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动。在乙车开出10s后两车相遇，则：
（1）甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少？
（2）t₀应为多少？从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时，甲车行驶的位移为多少？

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