题目

题型：不详难度：来源：

汽车以25m／s的速度匀速直线行驶，存它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m／s，若使摩托车在4min时刚好追上汽年，摩托车追上汽车后，关闭油门，速度达到12m／s时，冲上光滑斜面，上滑最大高度为H，求：
（1）摩托车做匀加速运动的加速度a多少?
（2）摩托车追上汽车前两车相距最人距离S多少?
（3）摩托车上滑最大高度H多大?（g取10m／s²）

答案

（1）2.25m/s²  （2）1138m         （3）7.2m

解析

设汽车位移为S₁，摩托车位移为S₂，
摩托车的加速度为，摩托车达到最大速度所用时间为t，则
30=at（1分）           S₁="25X240              " （1分）
S₂=30²/2a+30（240-30/a）                       （1分）
追上条件为S₂=S₁+1000                          （2分）
a=9/4=2.25m/s²                                       （1分）
（2）（6分）摩托车与汽车速度相等时相距最远（1分）
设此时刻为T，最大距离为S_M
既25="aT                 " T="100/9S                 " （2分）
S_M=1000+25T-aT²/2                                 （2分）
="10250/9m=1138m                                  " （1分）
（3）Mv²/2="MgH      " （2分）
H="7.2m                                                  " （1分）