题目

题型：不详难度：来源：

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车运动中所受到的阻力大小为多少？
（2）小车匀速行驶阶段的功率为多少？
（3）小车加速运动过程中牵引力做功为多少？

答案

（1）在14s～18s小车在阻力作用下做匀减速运动，
由图象可知a=1.5m/s²
由牛顿第二定律可知：f=ma
解得f=1.5N
（2）在10s～14s小车匀速运动，牵引力F=f
根据P=Fv
解得P=9W
（3）0-2s做匀加速，根据牛顿第二定律得：
F-f=ma₂
a₂=1.5m/s²
解得：F=3N  
所以s1=

1

2

a2t2=

1

2

×1.5×22=3m
W₁=Fs=3×3=9J    
变加速过程中功率不变，则W₂=Pt=9×8=72J
所以牵引力做的功为：W=W₁+W₂=81J
答：（1）小车运动中所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车加速运动过程中牵引力做功为81J．