题目

题型：不详难度：来源：

飞船完成了在顶定空间的科学技术试验后，返回舱开始按预定轨道从太空向地球表面返回. 返回舱开始时通过自身发动机进行调控以减速下降，进入大气层后，在一定的高度关闭发动机，打开阻力降落伞进一步减速下降. 这一过程中，返回舱所受空气摩擦阻力与其速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k.若返回舱所受空气浮力忽略不计，且认为竖直降落，从阻力伞打开开始计时，返回舱运动的图象如图中的AD曲线所示（其中CD段是平行横坐标轴的直线），已知返回舱的总质量为m，重力加速度g，求：

（1）空气阻力系数k的表达式；
（2）当返回舱的速度为时，返回舱的加速度.

答案

(1)     (2)；方向竖直向上

解析

（1）由图可知速度为时返回舱开始匀速运动……………………①
…………………………………………………………………②

（2）返回舱速度为时的加速度为
………………………………………………………………③
………………………………………………④
加速度方向竖直向上…………………………………………………………⑤