题目

题型：不详难度：来源：

一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t³,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t²,v的单位是  m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t="2" s间的平均速度为v₁,t="2" s到t="3" s间的平均速度为v₂,则(    )

A．v1=12 m/s,v2=39 m/s

B．v1=8 m/s,v2=38 m/s

C．v1=12 m/s,v2=19.5 m/s

D．v1=8 m/s,v2=13 m/s

答案

B

解析

根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=求各段时间内的平均速度.将t="0,t=2" s,t="3" s分别代入x=5+3t³,可得t=0时质点距O点距离x₀="5" m,t="2" s时质点距O点距离x₂="21" m,t="3" s时质点距O点距离x₃="59" m,所以在t=0到t="2" s间的平均速度为v₁=  m/s=8  m/s
在t="2" s到t="3" s间的平均速度为
v₂=  m/s=38  m/s
所以选项B正确.