题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f2(1)+f(2) |
| f(1) |
| f2(2)+f(4) |
| f(3) |
| f2(3)+f(6) |
| f(5) |
| f2(4)+f(8) |
| f(7) |
| f2(5)+f(10) |
| f(9) |
答案
∴令m=n，得f（2n）=f（n）f（n），即f（2n）=f2（n），
因此f（2）=f2（1），f（4）=f2（2），f（6）=f2（3），f（8）=f2（4），f（10）=f2（5），
∴
| f2(1)+f(2) |
| f(1) |
| f2(2)+f(4) |
| f(3) |
| f2(3)+f (6) |
| f(5) |
| f2(4)+f(8) |
| f(7) |
| f2(5)+f(10) |
| f(9) |
=
| 2f2(1) |
| f(1) |
| 2f2(2) |
| f(3) |
| 2f2(3) |
| f(5) |
| 2f2(4) |
| f(7) |
| 2f2(5) |
| f(9) |
又∵f2（n）=f（n）f（n）=f（n+n）=f（2n-1+1）=f（2n-1）•f（1）
∴
| f2(n) |
| f(2n-1) |
| 2f2(1) |
| f(1) |
| 2f2(2) |
| f(3) |
| 2f2(3) |
| f(5) |
| 2f2(4) |
| f(7) |
| 2f2(5) |
| f(9) |
因此，
| f2(1)+f(2) |
| f(1) |
| f2(2)+f(4) |
| f(3) |
| f2(3)+f (6) |
| f(5) |
| f2(4)+f(8) |
| f(7) |
| f2(5)+f(10) |
| f(9) |
故答案为：40
核心考点
试题【已知函数f（x）满足f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=4，则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)+f】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| x+2 |
| A．（2，+∞） | B．（-∞，-1） | C．[-2，-1）∪（2，+∞） | D．（-1，2） |
| A．0 | B．-4 | C．-8 | D．-16 |
| 1 |
| 3 |
| 2a |
| x |
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，证明函数f（x）在（2，+∞）上单调递增；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式f（t2+2）+f（-2t2+4t-5）＜0．
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