如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为a_A=15 m/s²,a_B=10 m/s²,各车最高时速分别为v_A=45 m/s,v_B=40 m/s,问追上时各行驶多少路程?原来相距多远?

答案

162.5 m

解析

以A为坐标原点,Ax为正向,令L为警车追上匪劫车所走过的全程,l为匪劫车走过的全程.则两车原来的间距为ΔL=L-l
设两车加速用的时间分别为t_A1、t_B1,以最大速度匀速运动的时间分别为t_A2、t_B2,则
v_A=a_At_A1,
t_A1="3" s,t_A2="30" s-3 s="27" s
同理t_B1="4" s,t_B2="30" s-4 s="26" s
警车在0~t_A1时段内做匀加速运动,L₁=ya

,在3~30 s时段内做匀速运动;L₂=v_A(t-t_A1),追上匪劫车的全部行程为L=L₁+L₂=ya_A +v_A(t-t_A1)= y×15×3² m+45×(30-3) m="1282.5" m
同理匪车被追上时的全部行程为
l=l₁+l₂=ya_B +v_B(t-t_B1)="1120" m
两车原来相距
ΔL="L-l=1282.5" m-1120 m="162.5" m.

核心考点

试题【如图所示,在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车】；主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示,一儿童玩具静止在水平地面上,一个幼儿用与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面做直线运动,已知拉力F="3.0" N,玩具的质量m="0.5" kg,经时间t="2.0" s,玩具移动了s="4" m,这时幼儿松开手,问玩具还能运动多远?(取g=10 m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6).