题目

题型：不详难度：来源：

一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m／s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，汽车头与货车尾相距25 m，现汽车以0.5 m／s²的加速度超车，当汽车尾超过货车头30 m后才从超车道进入行车道．求：
（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离？   
（2）汽车完成超车后的末速度是多少？

答案

设超车时间为t，在时间t内汽车位移为x_1, 货车位移为x₂，所以就有：
x₁＝25＋20＋x₂＋30＋6…………4分 
又由公式x＝v₀t＋at²………3分
及x＝vt          …………3分
代入已知量解得：t＝18 s，x₁＝441 m， ……………….2分
超车后汽车的速度v_t＝v₀＋at＝29 m／s .........................4分

解析

本题考查匀变速直线运动的追击问题，画出简图，找出超车的相对位移大小，再由匀变速直线运动公式和匀速运动公式做差可求得运动时间，带入以上两个公式又可求得两辆汽车的位移