题目

题型：不详难度：来源：

（12分）消防队员在某高楼进行训练，队员从距地面高h＝34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下。在下滑过程中，他先匀加速下滑，加速度大小为a1＝6 m／s2，紧接着再匀减速下滑，加速度大小为a2＝3 m／s2，滑至地面时速度恰为安全速度v＝3 m／s。求：
（1）消防队员沿绳滑至地面所用的时间；
（2）消防队员下滑过程中的最大速度。

答案

（1）5s（2）12 m／s

解析

试题分析：设加速时间为t₁，减速时间为t₂，最大速度为v_m
v_m＝a₁t₁（2分）
v＝v_m－a₂t₂（2分）联立解得
a₁t₁²／2＋v_mt₂－a₂t₂²／2＝h（4分）
故t＝t₁＋t₂＝5s，v_m＝12 m／s（4分）
点评：本题先由静止匀加速，后匀减速到停止．可将匀减速过程看成从静止做匀加速．也可以采用图象法分析最大速度，