题目

题型：不详难度：来源：

（14分）猎狗能以最大速度v1＝10m／s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度为v2＝8m／s。一只野兔在离洞穴x1＝200m的草地上吃草，猎狗发现后以最大速度朝野兔沿直线匀速追来。野兔发现后与猎狗相距为x2＝60m，其立即掉头加速跑向洞穴（此加速过程视为匀加速直线运动）。若三者始终在同一直线上，求野兔的加速度至少多大才能保证安全回到洞穴？

答案

a＝4 m／s²

解析

试题分析：猎狗追至洞穴时间t＝（x₂＋x₁）／v₁＝26s（2分）
设野兔加速奔跑时间为t₁，则v₂＝at₁（2分）
那么v₂²／2a＋v₂（t－t₁）＝x₁（6分）
解得a＝4 m／s²（4分）
点评：本题关键找出兔子跑的最慢的临界情况，然后根据速度位移公式和速度时间公式以及几何关系列式求解．此题很经典