题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5m／s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g＝10m／s²）试问：

（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大?（结果可带有根号）
（2）最终木板上放有多少块铁块?
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远?

答案

（1）；（2）7 块；（3）

解析

试题分析：解（1）木板最初做匀速运动，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，  1分
第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度大小为a₁,即有：
     1分
代人数据解得：  1分
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：
     1分
第1 块铁块放上后：
第2 块铁抉放上后：

第n块铁块放上后：
由上可得：      2分
木板停下时，，得n=6.6．即最终有7块铁块放在木板上．    1分
（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：
      1分
从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：
     1分
联立解得：     1分
即最后一块铁块距木板右端.