题目

题型：不详难度：来源：

（15分）如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ＝0.4，小车长L＝2 m，A的质量 m_A＝1 kg，B的质量m_A＝4 kg，现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；
（2）A和B间光滑部分的长度．(g取10 m/s²)

答案

（1）4 m/s²；2m/s²（2）0.8 m

解析

试题分析：（1）A在B的光滑部分运动时：
a_A1="0" ；a_B1==3m/s²
A在B的粗糙部分运动时：
a_A2=μg ="4" m/s²；a_B2==2m/s²
（2）设小车B光滑部分的长度x₁，小车B此过程中运动时间为t₁，有：
v₁＝a _B1t₁；x₁＝a _B1t
当A进入到小车B的粗糙部分后，两者达到相同的速度经历的时间为t₂，且共同速度则有：
v₁＋a _B2t₂＝a _A2t₂
v₁t₂＋a_B2t－a_A2t＝L－x₁，
综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x₁＝0.8 m.