题目

题型：临沂一模难度：来源：

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．



（1）求冰壶运动的最大速度v_m．
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少？
（3）若对方有一只冰壶（冰壶可看作质点）恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为

1

2

μ．若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v．

答案

（1）对冰壶在B→0段，由速度位移公式：
0-v_m²=-2aL₂    
又a=

μmg

m

=μg
联立解出v_m=

2μgL2

（2）在A→B段，对冰壶由动能定理得：
W-μmgL₁=

1

2

m

v

2m

-0
结合v_m=

2μgL2

，
解出W=μmg（L₁+L₂）
（3）从B→O段，由动能定理得：
-μmg

L2

2

-

μ

2

mg

L2

2

=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2m

将v_m=

2μgL2

代入，
解出v=

1 2 μgL2

答：（1）冰壶运动的最大速度为

2μgL2

．
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功为μmg（L₁+L₂）．
（3）运动冰壶在碰前瞬间的速度为

1 2 μgL2

．