题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

答案

解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t₀）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂。由运动学公式得：
　①，　②，　③
设乙车在时间t₀的速度为v"，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s₁"、s₂"。同样有　
 ④，　⑤，　⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s"，则有 ⑦，　⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为　⑨