题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．将在煤块的左侧留下黑色痕迹

B．煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力

C．μ与a之间一定满足关系μg＜a

D．传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长

答案

A、刚开始传送带的速度大于煤块的速度，煤块相对于传送带向左运动，所以在传送带的右侧留下痕迹，故A错误；
B、煤块与传送带间相对滑动，有滑动摩擦力，当相对静止后摩擦力消失，故B错误；
C、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，故C错误；
D、当煤块的速度达到v时，经过的位移x₁=

v2

2μg

，经历的时间t=

v

μg

．
此时传送带的位移x₂=

v2

2a

+v（

v

μg

-

v

a

）=

v2

μg

-

v2

2a

，
则黑色痕迹的长度L=x₂-x₁=

v2

2μg

-

v2

2a

，所以传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长，故D正确．
故选D