一辆执勤的警车停在平直的公路旁，当警员发现有一辆违章的货车从他旁边以8m/s的速度匀速经过时，立即上车追赶，当警车开动时，货车已经在前方20m处了，已知警车做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，求：
（1）警车要多长时间才能追上货车？
（2）警车在追上货车之前，两车间的最大间距是多少？ |
（1）设经过时间t后警车追上违章货车，
此时货车的位移x货=v1t+20，
警车的位移根据题意可得
警车的位移x警=at2
根据x货=x警，代入数据得，t=10s，t=-2s（舍去）
故警车要经过10s才能追上违章的货车．
（2）当警车和货车的速度相等时，两车的距离最大．
速度相等时，所经过的时间t′==s=4s
此时货车的位移x1=v1t′+20=8×4+20m=52m．
警车的位移x2=at′2=×2×42m=16m
△x=x1-x2=36m
故两车相距的最大距离为36m．
答：警车要经过10s才能追上违章的货车，两车相距的最大距离为36m． |
核心考点
试题【一辆执勤的警车停在平直的公路旁，当警员发现有一辆违章的货车从他旁边以8m/s的速度匀速经过时，立即上车追赶，当警车开动时，货车已经在前方20m处了，已知警车做匀】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
一个滑雪的人，从105m长的山坡上匀变速滑下，初速度是2.0m/s，末速度是5.0m/s，求：
（1）他下滑过程中加速度大小？
（2）他通过这段山坡需要多长时间？ |
一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下列给出了不同时刻汽车的速度：
| 时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 | | 速度．m．/s | 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 3 | 做变速直线运动的物体，在t时间内位移为s，它在位移中点的速度为v1，在中间时刻的速度为v2．则以下说法正确的是（ ）| A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 | | B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 | | C．当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2 | | D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2 |
| 一物体从静止开始做匀加速直线运动，在最初的4s内物体前进了8m的距离．求：
（1）物体的加速度
（2）物体在4s末的速度． | 在滑雪场，小明从60m长的滑道上滑下，小明滑行的初速度为1m/s，末速度为5m/s，如果将小明在滑道上的运动看成匀变速直线运动．求：
（1）小明下滑过程加速度大小
（2）小明滑到底端所用时间． |
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